진동, 소음 계측기 전문 업체 싸이러스㈜입니다.
이번에는 m+p international영국 지사에서 근무를 하고 있는 Mr. George Brett이 Linkedin에 올린 “Knowledge that resonates: Why does PSD have g2/Hz units? (공감되는 지식: 왜 PSD의 단위는 g^2/Hz일까요?)“을 한글로 번역을 하였습니다.
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오늘 아침은 겉보기엔 단순해 보이지만, 너무나 자주 간과되고 제대로 배울 기회가 없는 세부 사항에 대해 이야기해 보려 합니다. 시험만 잘 돌아가면 아무도 묻지 않지만, 사실 매우 중요한 내용입니다.
동일한 RMS 값을 가진 신호를 보정된 세 대의 동일한 시스템으로 측정한다고 가정해 봅시다. 하지만 각 시스템의 주파수 분해능(Resolution) 설정은 모두 다르게 되어 있습니다. 측정 결과, 세 시스템 모두 거의 동일한 전체 RMS 값을 보여줄 것입니다. 하지만 이 그래프들을 겹쳐보면(Overlay), 전체적인 모양은 같아도 각 트레이스의 레벨(Level)이 서로 다르게 나타나는 혼란스러운 상황이 발생합니다. 데이터를 분석하고 비교할 때 오해를 불러일으키기 딱 좋은 상황이죠.
사실, 주파수 분해능이 높은(촘촘한) 측정은 전체 신호를 나누어 담을 **스펙트럼 라인(Spectral lines)**이 더 많습니다. 따라서 신호를 적은 수의 라인에 나누어 담는 저해상도 측정에 비해 각 라인당 진폭이 낮아지게 됩니다. 흔히 하는 비유로 **'파티에서 한 주전자의 음료를 여러 개의 컵에 나누어 주는 것'**과 같습니다. 주전자에는 정해진 양(RMS)의 음료가 있지만, 컵(분해능 라인)의 수가 적을수록 각 컵에 담기는 음료의 양은 많아지는 원리입니다.
전력 밀도 스펙트럼(PSD) 플롯은 이 방정식에서 분해능 요소를 **정규화(Normalize)**하여 이 문제를 해결합니다. 앞선 세 가지 측정값을 가져와서, 먼저 (전력 측정의 관례에 따라) 제곱하여 g^2 진폭을 구한 뒤, 이를 측정 시 사용된 분해능(Hz)으로 나눕니다. 이것이 바로 g^2/Hz가 되는 과정입니다.
이렇게 도출된 PSD 플롯은 세 가지 측정값을 거의 동일하게 표시해주며, 비교와 분석이 훨씬 쉬워집니다. 이때 그래프 하단의 면적은 전체 RMS를 나타내게 됩니다.
스펙트럼과 PSD는 RMS를 기준으로 비교할 수 있습니다. 사인(Sine) 진폭과 PSD 간의 변환에 대한 더 자세한 정보는 저희 웹사이트를 참조해 주세요.
Converting between Sine Amplitude and PSD
자세한 내용을 원하시면 sales@cylos.co.kr, 031-251-1905로 문의를 주시거나, 싸이러스 홈페이지를 참고하시기 바랍니다.
참고자료 (reference) :
1. 싸이러스 홈페이지 (www.cylos.co.kr)
2. mp 홈페이지 (www.mpihome.com)
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